[拼音]：Bo’er lilun

[外文]：Bohr theory

1913年丹麦物理学家N.玻尔结合M.普朗克的量子概念、A.爱因斯坦的光子概念和E.卢瑟福的原子模型而提出的原子结构理论。用它阐明了氢原子光谱和氢原子结构。

（1）原子中电子只能在符合一定条件的圆形轨道（稳定轨道）上运动，其条件是它的角动量L必须是h/2π的整数倍：

L＝mvr＝nh/2π　　(1)

式中m、v是电子的质量和速度；r是圆形轨道的半径；h是普朗克常数；n是量子数，为1、2、3、…。电子在稳定轨道上运动时不释放能量。

（2）原子内电子在不同轨道上运动有不同的能量──能级。电子轨道离核近的能级低，离核远的能级高。原子所处的稳定状态称为基态。

（3）电子从较高能级跃迁到较低能级时，以辐射方式释放能量。辐射波数与两能级之差有关：

寊＝(E1-E2)/hc　　 (2)

式中寊为波数；E1－E2为两能级之差；c为光速。

设原子核电荷为+Ze，则在定态时电子与核的静电引力Ze2/r2即是电子作匀速圆周运动时的向心力：

Ze2/r2＝mv2/r

即

Ze2/2r＝mv2/2　　(3)

电子在离核r处的势能是-Ze2/r。电子在第n能级上的总能量是：

En＝-Ze2/2r (4)

合并式(1)和式(3)，得：

r＝n2h4/(4π2mZe2) 　　(5)

式(5)代入式(4)，得：

En＝－2π2mZ2e4/(n2h2)　　(6)

根据式(6)把式(2)改写为：

　　 (7)

把m、e、c、h值代入2π2me4/(ch3)， 得 109700厘米-1，与由实验测定的里德堡常数109737.3厘米-1相符。

对于氢原子(Z＝1)，将m、e、h、π等代入式(5)，得：r＝52.9n2pmn＝1　第一能级的r＝52.9pmn＝2　第二能级的r＝52.9×4pm………………………

将有关数值代入式(6)，得：

En＝－2.17×10-21/n2　(kJ)

此式表明：n大时，电子能量也大；n＝∞时，则电子电离，电子能量增大为0，即基态氢原子的电离需2.17×10-21千焦能量，或1摩尔氢原子电离时需 2.17×10-21×6.02×1023＝1311千焦/摩尔。此值与实验值 1312千焦/摩尔相近。

玻尔理论成功地解释了氢原子和类氢离子(如 Li2+、Be3+、…)的光谱频率和结构，但无法解释谱线的强度和偏振等现象。

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