[拼音]：zuixiao nenghao kongzhi xitong

[外文]：minimum energy-control systems

能在指定时间内以最少的能量消耗完成规定控制作用的优控制系统。这种控制系统广泛应用于各类工程实际问题中。例如，对直流他激电机施加反向电流进行制动，要求在指定时间内把电机控制到完全停转，并使控制过程中消耗的电能为最少。这种控制问题就可采用小能耗控制方式来实现。下图是用开环方式构成的小能耗控制系统。计算机通过计算提供每一时刻的各个优控制变量的函数值，经过信号放大和功率放大驱动执行机构，对被控对象以小能耗方式进行控制。

线性被控对象的小能耗控制问题通常采用极大值原理来求解。设被控对象的状态方程和初始状态（见状态空间法）为

夶(t)＝Ax(t)+Bu(t)

x(0)＝x0

式中A和B是由被控对象的结构和参数所决定的系数矩阵，x(t)是状态向量,u(t)是控制向量；控制向量u(t)的各个分量满足下面的约束：

-Mi≤ui(t)≤+Mi　　(i＝1,2,…,m)

则使被控对象在指定时刻τ达到终态x(τ)=0,并使表示耗能值的性能指标

取极小值的优控制向量u*(t)必须具有如下的形式：

式中λj(t)(j＝1,2,…,n)是系统的协态变量。优控制向量u*(t)是协态变量λ(t)的非线性函数(饱和特性)。在小能耗控制系统的构成中，为了求解优控制向量u*(t),需要在系统开始工作之前事先解出λ(t)，并存入计算机。

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