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古埃及人在算术、代数和几何的成就

古埃及的数学取得了很高的成绩:从今天留下的古埃及纸莎草“莫斯科纸莎草”和“兰德纸草书”的数学文献可以看出,古埃及人的数学知识包括算术、代数和几何,三个方面。
埃及是世界上最早的文化发达地区之一,位于尼罗河两岸,在公元前3200年前后形成了一个统一的国家。周期性地,尼罗河淹没了整个山谷,当水退去时,居民的耕地不得不重新测量。由于这种需要,多年来积累的大地测量学知识在几何学方面逐渐发展。
公元前2900年后,埃及人建造了许多金字塔作为法老的陵墓。从金字塔的结构可以看出,当时的埃及人已经知道很多天文学和几何学。例如,底面直角的误差和底面正方形两侧与真北的偏差都非常小。
今天对古埃及数学的理解主要是基于两卷用僧侣语言写成的纸莎草纸;一卷藏在伦敦,名为 Rhind Papyrus,另一卷藏在莫斯科。
埃及最早的文字是象形文字,后来演变成更简单的文字,通常称为僧侣文字。除了这两卷纸莎草卷外,还有一些史料写在羊皮上或刻在石木碑上的象形文字,藏于世界各地。这两卷纸莎草卷的年代为公元前 1850 年。和公元前1650年,相当于中国的夏朝。
埃及很早就使用十进制表示法,但不知道位置值系统,每个更高的单位都用一个特殊的符号表示。例如,111,象形文字写成三个不同的字符,而不是重复 1 三次。埃及算术主要是加法,而乘法是加法的重复。

他们可以解决一些一维线性方程组的问题,并对算术和算术数列有初步的了解。特别重要的是分数算法,它将所有分数转换为单位分数的总和(即分子为 1 的分数)。
Rhind Papyrus 使用大量空间来记录将类型 2 / N 分数(N 5 到 101)分解为单位分数的结果。为什么以及如何像这样分解它仍然是一个谜。这种复杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。
Papyrus还提供了一种计算圆面积的方法:从它的直径中减去直径的1/9,然后再平方。计算结果相当于用 3.1605 作为 pi,但它们没有 pi 的概念。根据莫斯科纸莎草纸,假设他们可能知道计算正四棱锥体积的方法。总之,古埃及人已经积累了一些实践经验,但还没有形成系统的理论。
成就
埃及是世界上最早的文化发达地区之一,位于尼罗河两岸,在公元前3200年前后形成了一个统一的国家。尼罗河是埃及人的生命之源,河水泛滥后,埃及人以耕种淤泥为生。周期性地,尼罗河淹没了整个山谷,当水退去时,居民的耕地不得不重新测量。由于这种需要,多年来积累的大地测量学知识在几何学方面逐渐发展。由于他们还必须为洪水的危险做好准备,他们必须预测洪水的日期。这需要计算。
埃及人还结合他们对天文学和几何学的知识来建造他们的神庙,以便太阳光线在一年中的某些日子以特定的方式照射到神庙。公元前2900年后,埃及人建造了许多金字塔作为法老的陵墓。从金字塔的结构可以看出,当时的埃及人已经知道很多天文学和几何学。例如,底面直角的误差和底面正方形两侧与真北的偏差都非常小。

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